Câu 6 trang 25 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức:

a. \({3 \over {x + 2}}\)và \({{x – 1} \over 5}\)

b. \({{x + 5} \over {4x}}\)và \({{{x^2} – 25} \over {2x + 3}}\)

Giải:

a. \({3 \over {x + 2}} = {{3\left( {x – 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x – 1} \right)}} = {{3x – 3} \over {{x^2} + x – 2}}\)

\({{x – 1} \over {5x}} = {{3\left( {x – 1} \right)} \over {5x.3}} = {{3x – 3} \over {15x}}\)

b. \({{x + 5} \over {4x}}\)\( = {{\left( {x + 5} \right)\left( {x – 5} \right)} \over {4x\left( {x – 5} \right)}} = {{{x^2} – 25} \over {4{x^2} – 20x}}\) và \({{{x^2} – 25} \over {2x + 3}}\)