ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP – CHƯƠNG I. KHỐI ĐA ĐIẾN


Hình được tạo thành từ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi ta bỏ đi các điểm trong của mặt phẳng (ABCD) có phải là một hình đa diện không?Hướng dẫn làm bài:Không phải là hình đa diện, vì trong hình đó...
Chứng minh rằng mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.Hướng dẫn làm bài:Lấy một đỉnh B tùy ý của hình đa diện (H). Gọi M1 là một mặt của hình đa diện...
Cho hình lăng trị ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh B’B = a và tạo với đáy một góc bằng 600. Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của...
Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h, đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính r.Hướng dẫn làm bài:Chia đáy của hình lăng trụ đã cho thành năm tam giác cân...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, các mặt (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SAC) và đáy bằng 600, AB = 2a, BC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD...
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M, N và E theo thứ tự là trung điểm của BC, CC’ và C’A’. Đường thẳng EN cắt đường thẳng AC tại F, đường...
Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng. Biết rằng AC = h, AB = a, CD = b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600. Hãy...
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số  \({{{V_{(H)}}} \over {{V_{ABCD}}}}\).Hướng dẫn làm bàiGọi cạnh của tứ diện đều ABCD ...
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, M  là trung điểm của BB’ Tính theo a:a) Khoảng cách giữa AC và DC’.b) Độ dài đoạn vuông góc chung giữa CM và AB’.Hướng dẫn làm bàia) Gọi  d(AC, DC’) = hTa có...
Cho tứ diện ABCD. Gọi hA, hB, hC, hD  lần lượt là các đường cao của tứ diện xuất phát từ A, B, C, D và r là bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện. Chứng minh rằng:\({1 \over...