ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP – CHƯƠNG II – HÌNH HỌC 12


Cho tứ diện ABCD có \(AD \bot (ABC)\) và \(BD \bot BC\). Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB có những hình nón nào được tạo thành? Hãy kể tên các hình nón đó.Hướng dẫn...
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và có đường cao h.a) Một hình trụ có các đường tròn đáy tiếp xúc với các cạnh của tam giác đáy được gọi là hình trụ nội...
Cho hình chóp S.ABC và biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh bên của hình chóp đồng thời tiếp xúc với ba cạnh của đáy tại trung điểm của mỗi cạnh đáy. Chứng minh...
Trong mặt phẳng \((\alpha )\) , cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AC = a và có cạnh huyền BC = 2a. Cũng trong mặt phẳng \((\alpha )\)  đó cho nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC...
Cho hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta '\) chéo nhau nhận AA’ làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc \(\Delta \)  và A’ thuộc \(\Delta '\)  . Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với \(\Delta '\)  và d là...
Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC.a) Xác định tâm...
Cho đường tròn tâm O bán kính r’. Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA = h  cho trước và có đáy ABCD  là một tứ giác tùy ý...
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn hai đáy ngoại tiếp các hình vuông ABC.D và A’B’C’D’.b) Tính diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh  của...
Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO’.a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO’ tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ  và tiếp xúc...