Luyện tập – Chủ đề 3: Căn bậc ba


Đề bàiTìm x, biết:a) \({x^3} = 64\);               b) \({x^3} = 1331\);   c) \({x^3} =  - 1000\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng công thức: \({x^3} = a \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{a.}}\)Lời giải chi...
Đề bàiTìm x, biết:a) \(\sqrt[3]{x} = 6\);               b) \(\sqrt[3]{{2x}} = 4\);   c) \(\sqrt[3]{{2x - 5}} = 3\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng công thức: \(\sqrt[3]{x} = a \Leftrightarrow x = {a^3}.\)Lời giải...
Đề bàiTính giá trị các biểu thức:a) \(A = 2y - \sqrt[3]{{9y}}\)  khi \(y =  - 3\);b) \(B = \dfrac{x}{6} + \sqrt[3]{{\dfrac{x}{3}}} - 4\sqrt[3]{y}\) khi \(x = 192,y = 512\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtThay x, y  vào biểu...
Đề bàiTìm điều kiện có nghĩa của các căn thức sau:a) \(\sqrt {3x - 2} \);          b) \(\sqrt {\dfrac{2}{{x - 2}}} \);c) \(\sqrt { - 2x}  + \sqrt {\dfrac{3}{{x + 2}}} \).Phương pháp giải - Xem...
Đề bàiRút gọn:a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 2} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 3} \right)}^2}} \);     b) \(\sqrt {7 - 2\sqrt {10} }  - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \);c) \(\sqrt {42 - 10\sqrt {17}...
Đề bàiThực hiện phép tính:a) \(\sqrt {50}  - 3\sqrt {98}  + 2\sqrt 8  + \sqrt {32}  - 5\sqrt {18} \);b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt {48}  - 2\sqrt {75}  - \sqrt {108}  + 5\sqrt {1\dfrac{1}{3}} \);c) \(\dfrac{{2\sqrt 3  - 3\sqrt 2 }}{{\sqrt 3  -...
Đề bàiGiải các phương trình:a) \(\sqrt {11x - 8}  = 6\);             b) \(\sqrt {2x + 1}  + 1 = x\);c) \(2\sqrt {x - 1}  + \dfrac{1}{3}\sqrt {9x - 9}  = 15\);   d) \(3\sqrt {27x}  -...
Đề bàiRút gọn các biểu thức:a) \(\left( {\dfrac{{\sqrt a  - 1}}{{\sqrt a  + 1}} - \dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a  - 1}}} \right)\left( {\sqrt a  - \dfrac{1}{a}} \right)\); b) \(\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{x}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x ...
Đề bàiCho biểu thức:  \(A = \left( {1:\dfrac{{\sqrt {1 + x} }}{3} + \sqrt {1 - x} } \right):\left( {\dfrac{3}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + 1} \right)\).a) Rút gọn A.b) Tính x khi \(A = \dfrac{1}{2}\).Phương pháp giải - Xem...
Đề bài\(P = \left( {\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \dfrac{{3x + 3}}{{x - 9}}} \right):\left( {\dfrac{{2\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  - 3}} - 1} \right)\).a) Rút gọn P.b) Tìm x để...
Đề bàiTính:a) \(5\sqrt[3]{{512}} - 19\);                 b) \(18 - \sqrt[3]{{729}}\);   c) \({\left( {\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{8}}}} \right)^3} + 3\dfrac{3}{4}\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng công thức: \(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b},\;\;\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}\;\;\left( {b \ne 0} \right).\)Lời giải chi tiết\(a)\;5\sqrt[3]{{512}} -...
Đề bàiĐiền dấu >, < hoặc = và chỗ chấm (…):a) \(\sqrt[3]{{64}}...\sqrt {64} \)           b) \(\sqrt[3]{{0,001}}...0,01\); c) \( - \dfrac{1}{4}...\sqrt[3]{{ - \dfrac{8}{{125}}}}\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng công thức: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} <...