Ôn tập chương I – Khối đa diện


Đề bàiCác đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thoả mãn những tính chất nào?Lời giải chi tiếtCác đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thoả mãn những tính chất:- Hai đa giác phân biệt chỉ có thể...
Đề bàiTìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện.Phương pháp giải - Xem chi tiếtDựa vào tính chất các mặt, các đường của khối đa diện:Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện...
Đề bàiThế nào là một khối đa diện lồi? Tìm ví dụ trong thực tế mô tả một khối đa diện lồi, một khối đa diện không lồi.Phương pháp giải - Xem chi tiếtDựa vào định nghĩa khối đa diện...
Đề bàiCho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng.Phương pháp giải - Xem chi tiếtThể tích khối lăng trụ: \(V = B.h\), trong đó \(B\) là...
Đề bàiCho hình chóp tam giác \(O.ABC\) có ba cạnh \(OA, OB, OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = a, OB = b, OC = c\). Hãy tính đường cao \(OH\) của hình chóp.Phương pháp giải -...
Đề bàiCho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có cạnh \(AB\) bằng \(a\). Các cạnh bên \(SA, SB, SC\) tạo với đáy một góc \(60^0\). Gọi \(D\) là giao điểm của \(SA\) với mặt phẳng qua \(BC\) và vuông góc với...
Đề bàiCho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a\). Các mặt bên \(SAB, SBC, SCA\) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối chóp đó.Phương pháp giải - Xem...
Đề bàiCho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy và \(AB = a, AD = b, SA =c\). Lấy các điểm \(B', D'\) theo thứ tự thuộc \(SB, SD\) sao cho \(AB'\)...
Đề bàiCho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\), đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên tạo với đáy một góc \(60^0\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SC\). Mặt phẳng đi qua \(AM\) và song song với \(BD\), cắt \(SB\)...
Đề bàiCho hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\).a) Tính thể tích khối tứ diện \(A'BB'C\).b) Mặt phẳng đi qua \(A'B'\) và trọng tâm tam giác \(ABC\), cắt \(AC\) và \(BC\) lần...
Đề bàiCho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(E\) và \(F\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(BB'\) và \(DD'\). Mặt phẳng \((CEF)\) chia khối hộp trên làm hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai...
Đề bàiCho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(A'B', N\) là trung điểm của \(BC\).a) Tính thể tích khối tứ diện \(ADMN\).b) Mặt phẳng \((DMN)\) chia khối lập phương đã cho thành hai khối...
Đề bàiTrong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?(A) Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;(B) Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;(C) Tồn tại một...
Đề bàiTrong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:(A) Lớn hơn hoặc bằng 4;                               (B) Lớn hơn 4;(C) Lớn hơn hoặc bằng 5;                               (D) Lớn...
Đề bàiTrong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn:(A) Lớn hơn hoặc bằng 6;                              (B) Lớn hơn 6;(C) Lớn hơn 7;                      ...
Đề bàiTrong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?(A) Khối tứ diện là khối đa diện lồi;(B) Khối hộp là khối đa diện lồi;(C) Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện;(D) Khối lăng trụ tam...
Đề bàiTrong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?(A) Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.(B) Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần...
Đề bàiCho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(A'\) và \(B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.A'B'C'\) và \(S.ABC\) bằng:(A)  \({1 \over 2}\)           ...
Đề bàiCho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(A', B', C', D'\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA, SB, SC, SD\). Tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.A'B'C'D'\) và \(S.ABCD\) bằng:(A) \({1 \over 2}\)         ...
Đề bàiThể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là:(A) \({{\sqrt 2 } \over 3}{a^3}\)          (B) \({{\sqrt 2 } \over 4}{a^3}\)            (C) \({{\sqrt...
Đề bàiCho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện \(ACB'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:(A) \({1 \over 2}\)                 (B) \({1 \over 3}\)               ...
Đề bàiCho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).Tỉ số thể tích của khối chóp \(O.A'B'C'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:(A) \({1 \over 2}\)            (B) \({1 \over 3}\)     ...