Ôn tập chương II – Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu


Đề bàiCho ba điểm \(A, B, C\) cùng thuộc một mặt cầu và cho biết \(\widehat {ACB} = 90^0\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?a) Đường tròn qua ba điểm \(A, B, C\) nằm trên mặt cầu.b)...
Đề bàiCho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và cạnh \(BD\) vuông góc với cạnh \(BC\). Biết \(AB = AD = a\), tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được...
Đề bàiChứng minh rằng hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau nội tiếp được trong một mặt cầu.Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng kết quả: Hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau...
Đề bàiHình chóp \(S.ABC\) có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh \(SA, SB, SC\) và tiếp xúc với ba cạnh \(AB, BC, CA\) tại trung điểm của mỗi cạnh. Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp...
Đề bàiCho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của đỉnh \(A\) xuống mặt phẳng \((BCD)\).a) Chứng minh \(H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\). Tính độ dài đoạn \(AH\).b) Tính...
Đề bàiCho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Từ tâm \(O\) của hình vuông dựng đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Trên \(\Delta\) lấy điểm \(S\) sao cho \(OS ={a \over 2}\). Xác định tâm và bán kính...
Đề bàiCho hình trụ có bán kính đáy \(r\), trục \(OO' = 2r\) và mặt cầu đường kính \(OO'\).a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.b) Hãy so sánh thể tích...
Đề bàiCho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(S\) là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\). Diện tích \(S\) là:(A) \(πa^2\);    ...
Đề bàiGọi \(S\) là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng \(AC'\) của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(b\) khi quay xung quanh trục \(AA'\). Diện tích \(S\) là:(A) \(πb^2\);  ...
Đề bàiHình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và có \(SA = a, AB = b, AC = c\). Mặt cầu đi qua các đỉnh \(A, B,...
Đề bàiCho hai điểm cố định \(A, B\) và một điểm \(M\) di động trong không gian nhưng luôn thoả mãn điều kiện \(\widehat {MAB} = α\) với \(0^0<α<90^0\). Khi đó điểm \(M\) thuộc mặt nào trong các mặt sau:(A)...
Đề bàiSố mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:(A) 0 ;                                                                  (B) 1 ;(C) 2 ;                                                                  (D) vô số.Lời giải chi tiếtChọn (D) vô số.
Đề bàiTrong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:(A) Hình chóp tam giác (tứ diện)(B) Hình chóp ngũ giác đều;(C) Hình chóp tứ giác;(D) Hình hộp chữ nhật.Phương pháp giải...
Đề bàiCho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và cạnh \(BD\) vuông góc với cạnh \(BC\). Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\), có bao nhiêu hình nón...
Đề bàiCho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông \(ABCD\) và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông \(A'B'C'D'\). Diện tích xung quanh của hình nón đó là:(A)...
Đề bàiCho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\) quay xung quanh đường cao \(AH\) tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:(A) \(πa^2\) ;                       ...
Đề bàiTrong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?(A) Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng.(B) Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu.(C) Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những...
Đề bàiCho hình trụ có bán kính đáy bằng \(r\). Gọi \(O, O'\) là tâm của hai đáy với \(OO' = 2r\). Một mặt cầu \((S)\) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại \(O\) và \(O'\). Trong các...
Đề bàiMột hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là \(a, b, c\). Khi đó bán kính \(r\) của mặt cầu bằng:(A) \({1 \over 2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \);      ...
Đề bàiMột hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh \(a\). Thể tích của khối trụ đó là:(A) \({1 \over 2}a^3π\) ;              ...
Đề bàiMột hình tứ diện đều cạnh \(a\) có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:(A) \({1...
Đề bàiTrong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?(A) Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình tứ diện bất kì.(B) Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp đều.(C) Có một mặt cầu ngoại tiếp một...
Đề bàiNgười ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi...
Đề bàiNgười ta xếp \(7\) viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với \(6\) viên...
Đề bàiCho ba điểm \(A, C, B\) nằm trên một mặt cầu, biết rằng góc \(\widehat {ACB}= 90^0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?(A) \(AB\) là một đường kính của mặt cầu.(B) Luôn có một đường...