Ôn tập chương 1 – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số


Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) =  - 4\sqrt {3 - x} \)(A) 3                                        (B) -3(C) 0                                        (D) -4GiảiChọn đáp án C
Cho hàm số f có đạo hàm là             \(f'(x) = x{(x + 1)^2}{(x - 2)^4}\) với mọi  \(x\in R\)Số điểm cực tiểu của hàm số f là(A) 0                                        (B) 2(C) 3                                        (D) 1GiảiChọn đáp án...
Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong \(y = {x^3} + 2\) khi m bằng(A) 1 hoặc -1                           (B) 4 hoặc 0(C) 2 hoặc -2                           (D) 3 hoặc -3 Giải\(y' = 3{x^2} = 3...
Tiếp tuyến của parabol \(y = 4 - {x^2}\) tại điểm (1;3) tạo với hai trục toạn độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là(A) \({{25} \over 4}\)                           (B) \({5 \over 4}\)(C) \({{25} \over 2}\)...
Đồ thị hàm số \(y = {{9({x^2} + 1)(x + 1)} \over {3{x^2} - 7x + 2}}\)(A) Nhận đường thẳng x = 3 làm tiệm cận đứng (B) Nhận đường thẳng x = -2 làm tiệm cận đứng(C) Nhận đường thẳng...
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) cắt(A) Đường thẳng y = 3 tại hai điểm  (B) Đường thẳng y = -4 tại hai điểm(C) Đường thẳng \(y = {5 \over 3}\) tại ba điểm                   (D) Trục hoành tại một điểmGiảiChọn...
Hai tiếp tuyến của parabol \(y = {x^2}\) đi qua điểm (2;3) có các hệ số góc là(A) 2 và 6                                (B) 1 và 4(C) 0 và 3                                (D) -1 và 5GiảiChọn đáp án A
Hai đường thẳng đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B (hoành độ của điểm A và tung độ của điểm B là những số dương)....
Chứng minh rằng trong các hình hộp chữ nhật có đáy là một hình vuông và thể tích là 1000, hình lập phương có diện tích toàn phần là nhỏ nhất.GiảiCâu 1.78 trang 26 sách bài tập Giải tích 12...
Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành hình tròn (h.1.7).Phải cắt sợi dây như thế nào để tổng diện...
a) Chứng minh rằng hàm số  \(y = {x \over {x + 1}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nób) Từ đó suy ra rằng             \({{\left| {a + b} \right|} \over {1 + \left|...