Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông


Đề bàiChọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:a) Trong hình 41, sinα bằng(A) \({5 \over 3}\)                     (B) \({5 \over 4}\)                 ...
Đề bàiChọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?(A) \(\sin \alpha  = {b \over c}\)                   (B) \({\mathop{\rm...
Đề bàiTỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một hình tam giác vuông bằng 19: 28. Tìm các góc của nó.Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn: \(tan \alpha = \frac{cạnh...
Đề bàiCho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46...
Đề bàiCho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.b) Hỏi rằng điểm M...
Đề bàiHai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét)Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc...
Đề bàiTìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.+) Dựa vào tỉ số lượng...
Đề bàiTính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề - xi – mét)Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Chiều cao của cây bằng chiều cao của người quan sát + khoảng cách tử đỉnh đầu...
Đề bàiTam giác ABC vuông tại \(C\) có \(AC = 2cm, BC = 5cm,\) \(\widehat {BAC} = x,\widehat {ABC} = y\). Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm \(x – y\):\(sin 23°36’ ≈ 0,4;\)\(cos66°24’ ≈ 0,4;\)\(tg21°48’ ≈ 0,4.\)Phương...
Đề bàiỞ một cái thang dài \(3m\) người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi dùng thang phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ \(60^0\) đến \(70^0\)”. Đo góc thì khó...
Đề bàiĐố:Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà Toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của Trái Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:1) Một ngày...
Đề bàiBài 1. a. Không sử dụng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: \(sin{78^o},{\rm{ }}cos{24^o},{\rm{ }}sin{40^o},{\rm{ }}cos{87^o},{\rm{ }}sin{42^o}\)b. Tính: \(D = {\sin ^2}15^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  - {{2\cos 49^\circ }...
Đề bàiBài 1. Cho góc nhọn α, biết \(\cos \alpha  = {3 \over 4}\). Không tính số đo góc \(α\), hãy tính \(\sinα, \tanα, \cotα\).Bài 2. Cho \(∆ABC\) có \(AB = 12cm, AC = 16cm, \)\(BC = 20cm.\)a. Tính đường...
Đề bàiBài 1. Không dùng bảng và máy tính, hãy tính:\(A = {\sin ^2}10^\circ  + {\sin ^2}20^\circ  +... + {\sin ^2}70^\circ  \)\(\;+ {\sin ^2}80^\circ \)Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(AC = 12cm, BC = 15cm.\)a....
Đề bàiBài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có \(AB = AC = 1\;cm\) và góc \(A = 2α (0 < α < 45^o)\), các đường cao AD và BE.a. Chứng minh rằng: ∆ADC và ∆BEC đồng dạngb....
Đề bàiBài 1. Tính:a. \(\left( {\cos 36^\circ  - \sin 36^\circ } \right).\left( {\cos 37^\circ  - \sin 38^\circ } \right).\left( {\cos 42^\circ  - \sin 48^\circ } \right)\) b. \(\left( {\tan 52^\circ  + \cot 43^\circ } \right).\left( {\tan 29^\circ  + \cot 61^\circ...
Đề bàiBài 1. Tính giá trị của biểu thức:\(A = {{3\cot 77^\circ } \over {2\tan 13^\circ }} - {{{{\cos }^2}26^\circ  + {{\cos }^2}64^\circ  - {{\cos }^2}71^\circ  - {{\cos }^2}19^\circ } \over {{{\sin }^2}34^\circ  + {{\sin }^2}56^\circ  + {{\sin }^2}15^\circ  +...