Ôn tập chương I – Khối đa diện và thể tích của chúng


Cho phép dời hình f . Biết rằng có một điểm I duy nhất sao cho f biến I thành chính nó, ngoài ra hợp thành của f với chính nó là phép đồng nhất. Chứng minh f là phép...
Cho hình chóp cụt đều có hai đáy là hai đa giác đều Đ1 và Đ2. Hãy chỉ ra các phéo vị từ biến Đ1 thành Đ2.GiảiCác cạnh bên của hình chóp cụt đều phải đồng quy tại một điểm, ta...
Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương ). Biết cạnh của khối lập phương...
Cho đường tròn đường kính AB = 2R nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và một điểm M nằm trên đường tròn đó sao cho \(\widehat {MAB} = \alpha \). Trên đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) tại A,...
Các cạnh bên của hình chóp O.ABC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Tính thể tích của khối lập phương nằm trong hình chóp này mà một đỉnh trùng với...
Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy một điểm C tùy ý (C khác A, B). Kẻ \(CH \bot AB\left( {H \in AB} \right)\), gọi \(I\) là trung điểm của CH.Trên nửa đường thẳng \(It\) vuông góc...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua A, vuông góc với cạnh SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại...
Cho hình tứ diện ABCD.1. Chứng minh rằng nếu chân H của đường cao hình tứ diện xuất phát từ A trùng với trực tâm của tam giác BCD và nếu \(AB \bot AC\) thì \(AC \bot AD\) và \(AD...
Bài 1 trang 14 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng caoMỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:(A) Hai mặt(B) Ba mặt(C) Bốn mặt(D) Năm mặt.GiảiChọn (B).Bài 2 trang 14 Sách bài tập Hình...
Bài 16 trang 16 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng caoHình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích S1. Hai mặt chéo ACC’A’ và BDD’B’ có diện tích lần lượt bằng S2 và S3. Khi đó thể tích của hình hộp là\(\eqalign{  &...