Ôn tập Chương I – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số


Cho hàm số:  y = 4x3 + mx              (m là tham số)       (1)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1.b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song...
Cho hàm số: y = x3 + mx2 – 3                                        (1)a) Xác định m để hàm số (1) luôn luôn có cực đại, cực tiểu.b) Chứng minh rằng phương trình:  x3 + mx2 – 3 = 0       (2)  luôn luôn...
Cho hàm số: \(y =  - ({m^2} + 5m){x^3} + 6m{x^2} + 6x - 5\)a) Xác định m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó, hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?b) Với giá trị nào...
Cho hàm số \(y = {{(a - 1){x^3}} \over 3} + a{x^2} + (3a - 2)x\)a) Xác định a để hàm số luôn luôn đồng biến.b) Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba...
Cho hàm số: y = x3 – 3x2a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình:  x3 – 3x2 – m = 0 ...
Cho hàm số: \(y =  - {x^4} - {x^2} + 6\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)  biết tiếp tuyến vuông góc...
Cho hàm số:  y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.b) Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số...
Cho hàm số  \(y = {{3(x + 1)} \over {x - 2}}\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.b) Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0;0) và tiếp xúc với (C).c) Tìm...
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. \(y = {{x + 2} \over {x - 3}}\)                               b) Chứng minh rằng...
Chứng minh rằng phương trình: 3x5 + 15x – 8 = 0   chỉ có một nghiệm thực.Hướng dẫn làm bài:Hàm số  3x5 + 15x – 8 = 0  là hàm số liên tục và có đạo hàm trên R.Vì \(f(0) =  -...