Ôn tập chương II – Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit


Câu 2.126 trang 91 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoa) Nếu \({a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}}}\) và \({\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}\) thì(A) a > 1, b > 1       ...
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Giải thích tại sao.a) \({\log _2}5 > 0\)                              b) \({\log _{0,2}}0,8 < 0\) c) \({\log _{{1 \over 5}}}\sqrt 7  > 0\)           ...
Cho a > 3b > 0 và \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\). Chứng minh rằng\(\log (a - 3b) - log2 = {1 \over 2}(\log a + \log b)\).GiảiTừ \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\) ta có \({(a - 3b)^2} = 4ab\)....
Tính đạo hàm của các hàm số sau trên tập xác định của nó:a) \(y = {e^{3x + 1}}\cos 2x\)            b) \(y = \ln \sqrt {{x^3} - 1} \)c) \(y = {\log _2}\left( {{x^2} +...
Cho 3 số dương a, b, c đôi một khác nhau và khác 1. Chứng minh rằnga) \(\log _a^2{b \over c} = \log _a^2{c \over b}\)                 b) \({\log _a}b{\log _b}c{\log _c}a = 1\)  c) Trong...
Giải các phương trình sau:a) \({9.243^{{{x + 5} \over {x - 7}}}} = {2187^{{{x + 17} \over {x - 3}}}}\)b) \({4^{\sqrt {{x^2} + 5}  - x}} - {2^{\sqrt {{x^2} + 5}  - x + 2}} =  - 4\)c) \({\left| {2005 -...
Giải các hệ phương trình sau:a) \(\left\{ \matrix{{5^x}{.2^y} = 500 \hfill \cr {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x - y} \right) = 4 \hfill \cr}  \right.\)                                                         b) \(\left\{ \matrix{  {\log _{27}}xy = 3{\log _{27}}x{\log _{27}}y \hfill \cr   {\log _3}{x \over...
Giải các bất phương trình sau:a) \(\left| {{{\log }_4}x - 3} \right| < 1\)b) \({\log _2}x + {\log _3}x < 1 + {\log _2}x{\log _3}x\)c) \({15^{2x + 3}} > {5^{3x + 1}}{.3^{x + 5}}\) d) \({{{{\log }^2_{a}}x.{{\log }_a}x + 2} \over...