Ôn tập Chương II – Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số Lôgarit


Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:a) \(y = {x^{\sqrt 3 }}\)                                           ...
Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) \(y = \frac{2}{{\sqrt {{4^x} - 2} }}\)                                                 ...
Cho hai hàm số: \(f(x) = \frac{{{a^x} + {a^{ - x}}}}{2},g(x) = \frac{{{a^x} - {a^{ - x}}}}{2}\)a) Chứng minh rằng f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.b) Tìm giá trị bé nhất của f(x) trên tập xác...
Cho a + b = c với a > 0, b > 0.a) Chứng minh rằng \({a^m} + {b^m} < {c^m}\) , nếu m > 1.b) Chứng minh rằng  \({a^m} + {b^m} < {c^m}\)   , nếu 0 < m < 1Hướng dẫn...
Vẽ đồ thị các hàm số sau:a) \(y = {(\frac{1}{2})^x} + 3\)                                   b) \(y = {2^{x + 1}}\)             ...
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:a) \(y = {\log _3}(x - 1)\)                              b) \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}(x + 1)\)             ...
Tính đạo hàm của các hàm số sau:a)  \(y = \frac{1}{{{{(2 + 3x)}^2}}}\)                               b)  \(y = \sqrt[3]{{{{(3x - 2)}^2}}}(x \ne \frac{2}{3})\)           ...
Giải các phương trình sau:a) \({9^x} - {3^x} - 6 = 0\)                                                      b) \({e^{2x}} -...
a) Giải phương trình: \({7^{2x + 1}} - {8.7^x} + 1 = 0\)             (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)b) Giải phương trình:  \({3^{2x + 1}} - {9.3^x} + 6 = 0\)      ...
Giải các phương trình sau:a) \(\ln (4x + 2) - \ln (x - 1) = \ln x\)                                            b) \({\log _2}(3x...
Giải phương trình:  \(2\log _2^2x - 14{\log _4}x + 3 = 0\)        (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2010) Hướng dẫn làm bài:Đáp số: \(x = 8;x = \sqrt 2 \)
Giải các phương trình sau:a) \({e^{2 + \ln x}} = x + 3\)                                    b) \({e^{4 - \ln x}} = x\)         ...
Giải các bất phương trình mũ sau:a) \({(8,4)^{\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}}}} < 1\)                                                     ...
Giải các bất phương trình logarit sau:a) \(\frac{{\ln x + 2}}{{\ln x - 1}} < 0\)                                                 ...
Giải các bất phương trình sau:a) \((2x - 7)\ln (x + 1) > 0\)                                                     b) ...
Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho:a) \({(\frac{1}{2})^n} \le {10^{ - 9}}\)                                                     ...