Ôn tập chương II – Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón


Cho tứ diện đều ABCD, AA1 là một dường cao của tứ diện. Gọi I là trung điểm của AA1. Mặt phẳng (BCI) chia tứ diện đã cho thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai...
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và chiều cao thay đổi. Tìm hệ thức liên hệ giữa cạnh đáy và chiều cao của hình chóp để \({{{V_1}} \over {{V_2}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất, ở đó...
Cho tam giác AIB có IA = IB = 2a, \(\widehat {AIB}\) =1200. Trên đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mp(AIB) tại I, lấy các điểm C và D sao cho ABC là tam giác vuông, ABD là tam...
Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón. Kí hiệu \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích hình nón và thể tích hình cầu nội tiếp hình nón.1) Tỉ số \({{{V_1}} \over...
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R, góc ở đỉnh là \(2\alpha,\;{45^0} < \alpha  < {90^0}.\)1) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.2) Tính diện tích thiết diện do mp(P) cắt hình nón theo...
Một hình nón có bán kính đáy r, chiều cao bằng 3r. Tìm hình trụ nội tiếp hình nón và thỏa mãn một trong các điều kiện sau:1) Thể tích của hình trụ đạt giá trị lớn nhất;2) Diện tích...
Bài 1 trang 64 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng caoHình chóp D.ABC có \(DA \bot mp(ABC),\) đáy ABC là tam giác vuông tại B. Đặt AB = c, BC = a, AD = b. Bán kính mặt...
Bài 16 trang 67 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng caoMột hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Thể tích khối trụ đó...