Ôn tập chương II – Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón


Bài 4. Cho hình nón \((N)\) sinh bởi tam giác đều cạnh \(a\) khi quay quanh một đường cao của tam giác đó.a) Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón \((N)\) thì có...
Bài 5. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = c,\,AC = b\) . Gọi \({V_1},{V_2},{V_3}\)  là thể tích các khối tròn xoay sinh bởi tam giác đó (kê cả các điểm trong) khi lần lượt quay quanh \(AB, AC,...
Bài 6. Một hình thang cân \(ABCD\) có các cạnh đáy \(AB = 2a, BD = 4a\), cạnh bên \(AD = BC = 3a\). Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của khối tròn xoay sinh bởi hình...
Bài 1. Cho mp  \((P)\) và điểm \(A\) không thuộc \((P)\). Chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua \(A\) và có tâm nằm trên \((P)\) luôn luôn đi qua hai điểm cố định.GiảiLấy điểm \(O\) nằm trên mp \((P)\)....
Bài 2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\), biết \(SA = SB = SC = a\), \(\widehat {ASB} = {60^0},\widehat {BSC} = {90^0},\widehat {CSA} = {120^0}\).GiảiÁp dụng định lí Cosin trong tam...
Bài 3. Cho hai đường tròn \((O; r)\) và \((O’; r’)\) cắt nhau tại hai điểm \(A, B\) và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt \((P)\) và \((P’)\).a) Chứng minh rằng có mặt cầu \((S)\) đi qua...