ÔN TẬP CHƯƠNG III – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN


Lập phương trình mặt phẳng  (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với đường thẳng d: \({{x - 3} \over 2} = {{y + 1} \over { - 1}} = {z \over 3}\)Hướng dẫn làm bài:Chọn \(\overrightarrow...
Lập phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm M(1; -3; 2) và song song với mặt phẳng (Q): x – z = 0.Hướng dẫn làm bàiChọn \(\overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {{n_Q}}  = (1;0; - 1)\)Phương trình của (P) là: \((x...
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).Hướng dẫn làm bài:Ta có:  \(\overrightarrow {AB} ( - 1;4; - 1);\overrightarrow {AC} (1;4; - 3)\)\(\eqalign{& \Rightarrow \overrightarrow {AB} \wedge \overrightarrow...
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng:\(d:\left\{ {\matrix{{x = - 2 - t} \cr {y = 1 + 4t} \cr {z = 1 - t} \cr} } \right.\)  và  \(d':\left\{ {\matrix{{x = - 1 + t'} \cr...
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d: \({{x + 2} \over { - 1}} = {{y - 1} \over 4} = {{z - 1} \over { - 1}}\)Hướng dẫn làm...
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: \(\left\{ {\matrix{{x = - 2 - t} \cr {y = 1 + 4t} \cr {z = 1 - t} \cr} } \right.\) và song song với d1: \({{x - 1}...
Lập phương trình mặt phẳng (P) song song  và cách đều hai mặt phẳng(P1): 2x + y + 2z  +1 = 0  và  (P2): 2x + y + 2z  +5 = 0.Hướng dẫn làm bài:Ta có: \(M(x,y,z) \in (P) \Leftrightarrow d(M,({P_1})) =...
Cho hai mặt phẳng:(P1): 2x + y + 2z  +1 = 0  và  (P2): 4x – 2y – 4z + 7 = 0.Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến (P1) và (P2)...
Cho hai đường thẳng d:  \(\left\{ {\matrix{{x = 6} \cr {y = - 2t} \cr {z = 7 + t} \cr} } \right.\) và  d1: \(\left\{ {\matrix{{x = - 2 + t'} \cr {y = - 2} \cr {z =...
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y  +3z + 1 = 0  và  (R): x – 2y – z + 8 = 0Hướng dẫn...
Lập phương trình tham số của đường thẳng d  đi qua hai điểm phân biệt M0(x0 ;y0; z0) và M1(x1, y1, z1)Hướng dẫn làm bàiĐường thẳng d đi qua M0 và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{M_0}{M_1}} \)Do đó phương trình...
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và vuông góc với mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0.Hướng dẫn làm bài:Đường thẳng d đi qua M0 và...
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và song song với hai mặt phẳng cắt nhau(P) Ax + By + Cz + D = 0  và (Q): A’x + B’y + C’z...
Cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0 và đường thẳng d:  \(\left\{ {\matrix{{x = 1 + t} \cr {y = 1 + t} \cr {z = 9} \cr} } \right.\)Lập phương trình đường thẳng...
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: \(\left\{ {\matrix{{x = - 3 + 2t} \cr {y = 1 - t} \cr {z = - 1 + 4t} \cr} } \right.\)Viết phương trình đường thẳng...
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho \(\overrightarrow {AC}  = (0;6;0)\). Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.Hướng dẫn làm bài:\(\left\{ {\matrix{{\overrightarrow {AC}...
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1, CD. A1D1. Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MP và C1N.Hướng dẫn làm bài:Ta chọn...