Ôn tập Chương IV – Số phức


Đề bàiSố nào trong các số sau là số thuần ảo?A. \((\sqrt2+ 3i) + (\sqrt2 - 3i)\)B. \((\sqrt2+ 3i). (\sqrt2 - 3i)\)C. \((2 + 2i)^2\)D. \({{2 + 3i} \over {2 - 3i}}\)Phương pháp giải - Xem chi tiết\(\begin{array}{l}\left( {a +...
Đề bàiĐẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?A. \({i^{1997}}= -1\)                     B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} - 1\)C. \({i^{2005}} = 1\)               ...
Đề bàiĐẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?A. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16\)                         B. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =16i\)    C.  \({\left( {1 + i}...
Đề bàiBiết rằng nghịch đảo của số phức \(z\) bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?A. \(z ∈ R\)                      ...
Đề bàiTrong các kết luận sau, kết luận nào là sai?A. Môdun của số phức \(z\) là một số thựcB. Môdun của số phức \(z\) là một số phứcC. Môdun của số phức \(z\) là một số thực dươngD. Môdun...
Đề bàiThế nào là phần thực, phần ảo, modun của số phức?Viết công thức tính môdun của một số phức theo phần thực và phần ảo của nó.Phương pháp giải - Xem chi tiếtDựa vào định nghĩa số phức và...
Đề bàiTìm mối liên hệ giữa khái niệm môdun và khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực.Phương pháp giải - Xem chi tiếtSo sánh hai trường hợp:- Khi z là số thực.- Khi z là một số...
Đề bàiNêu định nghĩa số phức liên hợp của số phức \(z\). Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?Phương pháp giải - Xem chi tiết\(\begin{array}{l}z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\\z =...
Đề bàiSố phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 71 a), b), c)?Phương pháp giải - Xem chi tiếtGọi số phức có dạng \(z=x+yi\), (\(x,y \in R\)), khi đó số...
Đề bàiTrong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện:a) phần thực của \(z\) bằng \(1\)b) phần ảo của \(z\) bằng \(-2\)c) Phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-1, 2]\),...
Đề bàiTìm các số thực \(x, y\) sao cho:a) \(3x + yi = 2y + 1 + (2-x)i\)b) \(2x + y – 1 = (x – 2y – 5)i\)Phương pháp giải - Xem chi tiết\(a + bi = c +...
Đề bàiChứng tỏ rằng với mọi số phức \(z\), ta luôn có phần thực và phần ảo của \(z\) không vượt quá môdun của nó.Phương pháp giải - Xem chi tiếtGọi \(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| =...
Đề bàia) \((3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]\)b) \((4 - 3i) + {{1 + i} \over {2 + i}}\)c) \((1 + i)^2 – (1 – i)^2\)d) \({{3 + i} \over {2 + i}} - {{4 - 3i} \over...
Đề bàiGiải các phương trình sau trên tập số phức:a) \((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i\)b) \((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz\)Phương pháp giải - Xem chi tiếtĐưa phương trình về dạng \(az...
Đề bàiGiải các phương trình sau trên tập số phứca) \(3z^2+ 7z + 8 = 0\)b) \(z^4– 8 = 0\)c) \(z^4– 1 = 0\)Phương pháp giải - Xem chi tiếta) Tính \(\Delta  = {b^2} - 4ac\). Gọi \(\delta\) là 1 căn...
Đề bàiTìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(3\) và tích của chúng bằng \(4\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtNếu \({z_1} + {z_2} = S,\,\,{z_1}{z_2} = P\) thì \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - Sz + P =...
Đề bàiCho hai số phức \(z_1, z_2\). Biết rằng \(z_1 + z_2\) và \(z_1. z_2\) là hai số thực. Chứng minh rằng \(z_1, z_2\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.Phương pháp giải - Xem chi tiếtĐặt \(z_1 +...
Đề bàiSố nào trong các số sau là số thực?A. \((\sqrt3 + 2i) – (\sqrt3 - 2i)\)B. \((2 + i\sqrt5) + (2 - i\sqrt5)\)C. \((1 + i\sqrt3)^2\)D. \({{\sqrt 2  + i} \over {\sqrt 2  - i}}\)Phương pháp giải - Xem...